2019年浙江省高考数学试卷

适用年级:高三
试卷号:644233

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2019/6/9

1.单选题(共10题)

1.
已知全集,集合,则( )
A.B.
C.D.
2.
,则“”是 “”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
在同一直角坐标系中,函数的图象可能是( )
A.B.
C.D.
4.
已知,函数,若函数恰有三个零点,则( )
A.B.
C.D.
5.
,数列中, ,则( )
A.当B.当
C.当D.当
6.
若实数满足约束条件,则的最大值是( )
A.B.1
C.10D.12
7.
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式,其中是柱体的底面积,是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( )
A.158B.162
C.182D.32
8.
设三棱锥的底面是正三角形,侧棱长均相等,是棱上的点(不含端点),记直线与直线所成角为,直线与平面所成角为,二面角的平面角为,则( )
A.B.
C.D.
9.
渐近线方程为的双曲线的离心率是( )
A.B.1
C.D.2
10.
,则随机变量的分布列是:

则当内增大时( )
A.增大B.减小
C.先增大后减小D.先减小后增大

2.填空题(共7题)

11.
已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是____.
12.
中,,点在线段上,若,则____;________.
13.
已知正方形的边长为1,当每个取遍时,的最小值是________;最大值是_______.
14.
已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上且在轴的上方,若线段的中点在以原点为圆心,为半径的圆上,则直线的斜率是_______.
15.
已知圆的圆心坐标是,半径长是.若直线与圆相切于点,则_____,______.
16.
在二项式的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______.
17.
复数为虚数单位),则________.

3.解答题(共4题)

18.
已知实数,设函数 
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)对任意均有 求的取值范围.
注:为自然对数的底数.
19.
设函数.
(1)已知函数是偶函数,求的值;
(2)求函数 的值域.
20.
设等差数列的前项和为,数列满足:对每成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记 证明:
21.
如图,已知三棱柱,平面平面,分别是的中点.

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21