2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：643478

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2015/8/10

1.单选题(共8题)

已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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已知

为常数，

对于任意

q：数列

是公差为

的等差数列，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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若函数

是奇函数，则实数

的值是（）

A．-10

B．10

C．-5

D．5

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函数

的零点所在的大致区间是（）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，e）

D．（3，4）

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函数

的定义域为R，

，对任意的

，都有

成立，则不等
式

的解集为（）

A．（-2，+

）

B．（-2，2）

C．（-

，-2）

D．（-

，+

）

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如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

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为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了

个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在[10，50]，其中支出金额在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则

=（）

A．150

B．160

C．180

D．200

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执行下边的程序框图，则输出的S是（）

A．5040

B．4850

C．2550

D．2450

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2.填空题(共4题)

已知平面向量

，

，则

与

的夹角为．

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10.

数列

的前

项和为

，已知

，且任意正整数

，都有

，若

恒成立，则实数

的最小值为．

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11.

若变量

满足

则

的取值范围是．

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12.

一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为__________．

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3.解答题(共5题)

13.

已知函数

，

，其中

，

均为实数，

为自然对数的底数．
（1）求函数

的极值；
（2）设

，

，若对任意的

，

（

），

恒成立，求实数

的最小值．

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14.

（本小题满分12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2

sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．

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15.

已知函数f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤

(a>0)恒成立，求实数a的取值范围.

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16.

（本小题满分12分）如图，四棱锥

中，底面四边形

为直角梯形，对角线

交与点

，

底面

，点

为棱

上一动点。

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

平面

，求三棱锥

的体积．

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17.

某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？
（III）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．
附：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷

1.单选题(共8题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析