2016届河南省南阳一中高三第三次模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642488

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
如果集合中只有一个元素,则实数的值为()
A.B.C.D.
2.
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为()
A.B.C.D.
3.
(高考题改编)N为圆上的一个动点,平面内动点M满足(O为坐标原点),则动点M运动的区域面积为()
A.B.C.D.
4.
利用随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第4列的数开始向右读数,(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),根据下图,读出的第3个数是()
A.584B.114C.311D.146
5.
的展开式中,的系数为()
A.110B.120C.130D.150
6.
执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

7.
已知,则
8.
若向量a,b满足:a,(a+2b)⊥a,(a+b)⊥b,则|b|   
9.
数列满足,则的80项和为 .
10.
已知数列的通项公式为,数列的通项公式为,设在数列中, ,则实数的取值范围是  .

3.解答题(共4题)

11.
(Ⅰ)证明:当时,
(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
12.
已知函数(其中),若点是函数图象的一个对称中心.

(1)试求的值,并求出函数的单调增区间;
(2)先列表,再作出函数在区间上的图象.
13.
选修4-5:不等式选讲
已知,函数的最小值为
(1)求的值;
(2)证明:不可能同时成立.
14.
如图,在四棱锥中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14