2015-2016学年四川成都石室中学高二理下期中数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:642405

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
下列结论中,正确的是()
A.“”是“”成立的必要条件
B.命题“若,则”的逆否命题为假命题
C.命题“”的否定形式为“
D.已知向量,则“”是“” 的充要条件
3.
设奇函数上存在导数,且在,若,则实数的取值范围为()
A.B.
C.D.
4.
如图,网格纸上正方形小格的边长为,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为()
A.B.C.D.
5.
过点 的直线与椭圆 交于 , 两点,且点平分弦 ,则直线 的方程为(  )
A.B.
C.D.
6.
如图,该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输出的,则输入的分别可能为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
已知双曲线的右焦点为,过点且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点,在直线上,且满足,则
9.
若直线与圆交于,则的最小值为

3.解答题(共5题)

10.
已知函数.
(1)求的极小值;
(2)对恒成立,求实数的取值范围.
11.
已知曲线 在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
12.
的内角所对的边分别为,已知,且.
(1)求角的大小;
(2)若向量共线, 求的值.
13.
如图1,在等腰梯形中,,中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置,使得平面平面(如图 ).

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
14.
定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设点上运动, 关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线
的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14