1.单选题- (共10题)
则p是q的( )
，集合
，则集合
与集合
的关系（ ）
且
在
上存在导数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，把
的图象向右平移
个单位，再向上平移2个单位，得到
的图象，若对任意实数
，都有
成立，则
（ ）
的前
项和为
，其中
，且
，则
（ ）
，且
，则
的最小值是（ ）
的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）
8.
三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用
，化简，得
.设勾股形中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷
颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）
，化简，得.设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
9.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产
产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为
，则下列结论错误的是（ ）
产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（ ） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 |  | 4 | 4.5 |
| A．产品的生产能耗与产量呈正相关 | B．回归直线一定过  |
| C．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 | D．的值是3.15 |
2.填空题- (共3题)
11.
将正整数12分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解.当
（
且
）是正整数
的最佳分解时，我们定义函数
，例如
.数列
的前100项和为__________．
，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解.当（且）是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如.数列的前100项和为__________．
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点，且点
恰为
的中点，则
__________．
展开式中
项的系数为__________．3.解答题- (共5题)
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
的图像与直线
围成的封闭图形的面积
.
，设函数
．
，证明：存在唯一实数
，使得
；
时，
，证明：
．
16.
已知椭圆
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于 
两点，
的面积为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点，的面积为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围.
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
．
；
的余弦值．
18.
《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布
．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组
，第二组
，…，第六组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；
（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据：若
～
，则
，
，
．
．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；
（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为
，求的数学期望．参考数据：若
～，则，，．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18