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将正整数12分解成两个正整数的乘积有
,
,
三种,其中
是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称
为12的最佳分解.当
(
且
)是正整数
的最佳分解时,我们定义函数
,例如
.数列
的前100项和为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-18 11:45:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正项等比数列
是单调递增数列,且
与
的等差中项为
,
与
的等比中项为16.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
同类题2
设{
a
n
}是等差数列,其前
n
项和为
S
n
(
n
∈N
*
);{
b
n
}是等比数列,公比大于0,其前
n
项和为
T
n
(
n
∈N
*
).已知
b
1
=1,
b
3
=
b
2
+2,
b
4
=
a
3
+
a
5
,
b
5
=
a
4
+2
a
6
.
(Ⅰ)求
S
n
和
T
n
;
(Ⅱ)若
S
n
+(
T
1
+
T
2
+…+
T
n
)=
a
n
+4
b
n
,求正整数
n
的值.
同类题3
已知函数
.
(1)若
在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,记
,求数列
的前
项和为
;
(3)当
时,且
,
,探求
的取值范围.
同类题4
各项为正数的数列
的前
项和为
,且满足:
(1)求
;
(2)设函数
,求数列
的前
项和
;
(3)设
为实数,对满足
的任意正整数
、
、
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求证:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
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