广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:642067

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的是最小的两份之和,则最小的一份的量是 (   )
A.B.C.D.
3.
设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,求该数列首项的取值范围( )
A.B.C.D.
4.
成等比数列,其公比为,则的值为( )
A.B.C.D.
5.
,则的最大值是( )
A.B.C.D.
6.
不等式的解集是
A.B.
C.D.
7.
时,函数的最小值为(   )
A.B.C.4D.
8.
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )
A.B.C.D.
9.
已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为( )
A.B.C.D.
10.
如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出( )
A.使成立的最小整数
B.使成立的最大整数
C.使成立的最小整数
D.使成立的最大整数

2.填空题(共3题)

11.
如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得,则两景点的距离为__________
12.
已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则__________.
13.
在下列函数中,(1);(2);(3));(4) ;(5);(6) ;(7) ;(8) ;其中最小值为的函数是__________(填入正确命题的序号).

3.解答题(共5题)

14.
某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元?
15.
中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为
(1)求角;
(2)求的周长.
16.
设函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)若上恒成立,求的取值范围.
17.
如图,四边形都是边长为的正方形,点的中点,平面.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求平面与平面所成锐二面角的正切值.
18.
为坐标原点,⊙上有两点,满足关于直线轴对称.
(1)求的值;
(2)若,求线段的长及其中点坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18