天津市实验中学2018届高三上学期期中(第三阶段)考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642062

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/7

1.单选题(共7题)

1.
下列命题中的假命题是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知函数,若存在实数满足 ,且,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
已知是等差数列的前项和,,设为数列的前项和,则( )
A.B.C.D.
4.
双曲线的离心率是,则的最小值为( )
A.B.C.D.
5.
已知直线ab分别在两个不同的平面则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的  
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.
设抛物线 的焦点为 ,过点 的直线与抛物线相交于 , 两点,与抛物线的准线相交于点 , ,则 与 的面积之比 等于(  )
A.B.C.D.
7.
已知数列中,利用如图所示的程序框图计算该数列的第项,则判断框中应填的语句是()
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

8.
设全集UAB={x|lg x<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________.
9.
若函数在区间内单调递增,则实数的取值范闱为
__________.
10.
已知函数若方程的实数根的个数有4个,则的取值范围是 __________.
11.
在平面直角坐标系xOy中,设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数,使得
=,则的取值范围是  ▲
12.
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是__________.
13.
已知直线 .若以点为圆心的圆与直线相切于点,且点轴上,则该圆的方程为__________.

3.解答题(共6题)

14.
设函数
(1)若在点处的切线斜率为,求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若,求证:在时,.
15.
是直线与函数图像的两个相邻的交点,且.
(1)求的值和函数的单调增区间;   
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数的对称轴方程.
16.
中,角所对的边分别为,已知.
(1)若,求
(2)若,求.
17.
已知数列的前项和满足:为常数,且).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为,求证:.
18.
某餐厅装修,需要大块胶合板张,小块胶合板张,已知市场出售两种不同规格的胶合板.经过测算,种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张,小块胶合板张,种规格的胶合板可同时截得大块胶合板张,小块胶合板张.已知种规格胶合板每张元,种规格胶合板每张元.分别用表示购买两种不同规格的胶合板的张数.
(1)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)根据施工需求,两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少?并求出最少资金数.
19.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19