江苏省南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641962

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/10/31

1.单选题(共8题)

1.
设集合,集合,则下列关系中正确的是(   )
A.B.C.D.
2.
设函数,则零点的个数为(  )
A.B.C.D.
3.
如图,函数)的图象过点,则的函数解析式为(   )
A.B.
C.D.
4.
三棱锥PABC中,△ABC为等边三角形,PAPBPC=3,PAPB,三棱锥PABC的外接球的体积为(  )
A.B.πC.27D.27π
5.
在如图所示的正方体中,分别棱是的中点,异面直线所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
6.
已知椭圆的一条弦所在的直线方程是弦的中点坐标是则椭圆的离心率是(   )
A.B.
C.D.
7.
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.B.C.D.
8.
执行如图的程序框图,那么输出的S的值是(  )
A.﹣1B.C.2D.1

2.填空题(共5题)

9.
已知函数,则的取值范围是__________.
10.
中,角所对的边分别是,若,则__________.
11.
已知,向量的夹角为,则__________.
12.
已知满足约束条件,则的最大值为__________.
13.
已知圆截直线所得的弦的长度为为,则

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(l)求的单调区间;
(2)若函数在区间内存在唯一的极值点,求的值.
15.
已知等差数列满足.
(l)求等差数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
16.
如图,三角形中,是边长为l的正方形,平面底面,若分别是的中点.
(1)求证:底面
(2)求几何体的体积.
17.
已知抛物线上一点到焦点的距离为.
(l)求抛物线的方程;
(2)抛物线上一点的纵坐标为1,过点的直线与抛物线交于两个不同的点(均与点不重合),设直线的斜率分别为,求证:为定值.
18.
广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成6段:后得到如图所示的频率分布直方图.
(l)计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数;
(2)若从年龄在中的广场舞者任取2名,求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18