新疆乌鲁木齐市2018届高三第二次质量监测文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641788

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/10

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
命题,则的逆命题,则(  )
A.真,B.真,C.假,D.假,
3.
已知函数的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知正方形的边长为2,对角线相交于点是线段上一点,则的最小值为(   )
A.-2B.C.D.2
5.
函数与其导函数的图象如图,则满足的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数,将的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象经过点,则函数(  )
A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增
C.在区间上有最大值D.在区间上有最小值
7.
满足约束条件的最大值是(   )
A.1B.3C.5D.7
8.
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若,则
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则
C.若,则
D.若,则
9.
已知点是双曲线的渐近线上的动点,过点作圆的两条切线,则两条切线夹角的最大值为(  )
A.B.C.D.
10.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为(  )(已知:)
A.12B.20C.24D.48
11.
已知为虚数单位,则复数= ()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知函数的值为__________.
13.
中,中点,,则面积的最大值为__________.
14.
高三(2)班现有64名学生,随机编号为0,1,2,,63,依编号顺序平均分成8组,组
号依次为1,2,3,,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第一组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为________.

3.解答题(共5题)

15.
已知.
(1)当时,讨论函数的零点个数,并说明理由;
(2)若的极值点,证明.
16.
设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
17.
如图,在三棱锥中,平面分别是的中点,的中点.

(1)求证:平面
(2)若 ,求三棱锥的体积.
18.
如图,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与拋物线交于两点,设到准线的距离.

(1)若,求拋物线的标准方程;
(2)若,求直线的斜率.
19.
近年来,我国电子商务蓬勃发展,有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统,从该系统中随机选出100名交易者,并对其交易评价进行了统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的有40人.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”?
 
对服务满意
对服务不满意
合计
对商品满意

 
 
对商品不满意
 
 
 
合计
 
 

 
(2)若对商品和服务都不满意者的集合为.已知中有2名男性,现从中任取2人调查其意见.求取到的2人恰好是一男一女的概率.
附:(其中为样本容量)










 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19