2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(衡水金卷信息卷)理数三

适用年级:高三
试卷号:641729

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/2

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知是以为周期的奇函数,且定义域为,则的值为(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数的导函数为,且满足,若函数恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,把函数的图象的横坐标伸长到原来的倍,然后将图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到函数的图象,若当时,方程有两个不同的实根,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
5.
已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
6.
已知抛物线,过点作该抛物线的切线,切点为,若直线恒过定点,则该定点为(   )
A.B.C.D.
7.
某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75,两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60,则在第一个路口遇到红灯的前提下,第二个路口也遇到红灯的概率为
A.0.85B.0.80C.0.60D.0.56
8.
已知,若,则在的展开式中,含项的系数为(   )
A.B.C.D.
9.
运行如图所示的程序框图,输出的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知的三边分别为,所对的角分别为,且满足,且的外接圆的面积为,则的最大值的取值范围为__________.
11.
已知向量,其中,且共线,则当取最小值时,__________
12.
已知满足约束条件其中,若使得取得最小值的解有无穷多个,则的值为__________.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数,其中为实数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,试求函数的单调区间;
(2)当,且时,若恒有,试求实数的取值范围.
14.
已知在等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,且,公比为.若.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
15.
已知在几何体中,四边形是边长为的正方形,且平面,且与平面所成角的正切值为.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的大小.
16.
某学校高三有名学生,按性别分层抽样从高三学生中抽取名男生,名女生期未某学科的考试成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.
  
(1)试计算男生考试成绩的平均分与女生考试成绩的中位数(每组数据取区间的中点值);
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布,试计算男生成绩落在区间内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数(结果保留整数);
(3)若从抽取的名学生中考试成绩优势(分以上包括分)的学生中再选取名学生,作学习经验交流,记抽取的男生人数为,求的分布列与数学期望.
参考数据,若,则.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16