山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：641627

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/2/24

1.单选题(共9题)

1.

集合

，

，则

　　

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的大致图象为

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

的部分图像如图所示，则函数

图像的一个对称中心可能为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知不等式组

表示的平面区域恰好被圆

所覆盖，则实数

的值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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6.

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

为双曲线

右焦点，

为双曲线上的点，四边形

为平行四边形，且四边形

的面积为

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

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8.

如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

（湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考）世界数学名题“

问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1．现根据此问题设计一个程序框图如图所示．执行该程序框图，输入的

，则输出

（）

A．3

B．5

C．6

D．7

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2.选择题(共1题)

10.

欧洲西部以“峡湾风光”而享誉世界的国家是（）

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3.填空题(共4题)

11.

已知

是方程

的实根，则下列关于实数

的判断正确有______.
①

②

③

④

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12.

在

中，角

的对边分别为

，且

，

的面积为

，则

的值为__________．

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13.

已知

，

，若向量

与

共线，则

在

方向上的投影为______.

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14.

展开式中含

项的系数为__________．（用数字表示）

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4.解答题(共4题)

15.

已知函数

.
（1）当

时，试求

的单调区间；
（2）若

在

内有极值，试求

的取值范围.

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16.

设

为数列

的前

项和，且

，

，

.
（Ⅰ）证明：数列

为等比数列；
（Ⅱ）求

.

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17.

如图所示的几何体

中，底面

为菱形，

，

，

与

相交于

点，四边形

为直角梯形，

，

，

，平面

底面

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

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18.

已知椭圆

的长轴长为

，且椭圆

与圆

的公共弦长为

（1）求椭圆

的方程.
（2）过点

作斜率为

的直线

与椭圆

交于两点

，试判断在

轴上是否存在点

，使得

为以

为底边的等腰三角形.若存在，求出点

的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17