1.单选题- (共10题)
，集合
，则
（ ）
，则“
”是“
”成立的（ ）
上的函数
为偶函数，记
，
，则（ ）
：
与曲线
：
（其中无理数
…）存在公切线，则整数
的最值情况为（ ）
，
（
），函数
的两个相邻的零点间的距离为
，若
（
）是函数
的一个零点，则
的值为（ ）
，
满足
，
，
，则向量
，
满足
则
的取值范围是（ ）
，宽为
，圆半径为
，
，
9.
《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知在直三棱柱
中，
，
，
，
，截面
将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑，则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比为（ ）
中，，，，，截面将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑，则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
为（ ）
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
，现向该区域内任意掷点，则点落在曲线
下方的概率为__________．
中，
，
，
，
，射线
上的两个动点
，
使得
平分
（点
、
不重合），则当
取最小值时，
__________．
：
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点
交抛物线
，
两点，若
，则
的展开式中，
的系数为
，则实数
__________．4.解答题- (共4题)
，其中
．
的单调区间；
，
，且
，证明：
．
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
，
，
成等差数列．
满足
，数列
的前
满足
，求
的值．
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
．
平面
；
的值，使得二面角
的大小为
．
20.
某企业对现有设备进行了改造，为了了解设备改造后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测其质量指标值，若质量指标值在
内，则该产品视为合格品，否则视为不合格品．图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．
（1）完成
列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关：
（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在
内的定为一等品，每件售价180元；质量指标值落在
或
内的定为二等品，每件售价150元；其他的合格品定为三等品，每件售价120元．根据频数分布表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有合格产品中抽到一件相应等级产品的概率．现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为
（单位：元），求的分布列和数学期望．
附：
内，则该产品视为合格品，否则视为不合格品．图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．（1）完成
列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关：| | 设备改造前 | 设备改造后 | 合计 |
| 合格品 | | | |
| 不合格品 | | | |
| 合计 | | | |
（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在
内的定为一等品，每件售价180元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价150元；其他的合格品定为三等品，每件售价120元．根据频数分布表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有合格产品中抽到一件相应等级产品的概率．现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为（单位：元），求的分布列和数学期望．附：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18