河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）

适用年级：高三
试卷号：641526

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/8/19

1.单选题(共9题)

集合A＝{x|x²－2x<0}，B＝{x||x|<2}，则(　　)

A．A∩B＝∅	B．A∩B＝A
C．A∪B＝A	D．A∪B＝R

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已知函数

，则

的大致图象为

A．	B．
C．	D．

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已知

中，

，

为

边上的中点，则

( )

A．0

B．25

C．50

D．100

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已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂·a₃＝2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

，则S₅＝(　　)

A．35	B．33
C．31	D．29

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．8

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已知直三棱柱

的底面为等边三角形，且底面积为

，体积为

，点

，

分别为线段

，

上的动点，若直线

平面

，点

为线段

的中点，则点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去

三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去

社区，乙不去

社区，则不同的安排方法种数为（）

A．8

B．7

C．6

D．5

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如果

的展开式中各项系数的和为16，则展开式中

项的系数为

A．

B．

C．

D．

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根据如下程序框图，运行相应程序，则输出S的值为

A．

B．

C．

D．3

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2.填空题(共4题)

10.

已知关于x的不等式

＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为___________

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11.

在

中，A，B，C所对应的边分别是a、b、c，若其面积S＝

（b²＋c²－a²），则A＝____________．

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12.

已知首项为2的正项数列{

}的前n项和为

，且当n≥2时，3

－2＝

－3

．若

≤m恒成立，则实数m的取值范围为_______________．

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13.

若实数x，y满足不等式组

，则x＋y的最小值等于____________．

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3.解答题(共6题)

14.

已知函数

.
（1）

时，求

在

上的单调区间；
（2）

且

，

均恒成立，求实数

的取值范围.

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15.

已知函数

.
(Ⅰ)求函数

图象的对称轴方程；
(Ⅱ)将函数

图象向右平移

个单位，所得图象对应的函数为

.当

时，求函数

的值域.

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16.

已知a＞0，b＞0，函数f（x）＝｜x＋a｜＋｜2x－b｜的最小值为1．
（1）证明：2a＋b＝2；
（2）若a＋2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

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17.

如图，在空间四边形

中，

，

，且平面

平面

（1）求证：

；
（2）若直线

与平面

所成角的余弦值为

，求

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18.

设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)、(t+2，0)、(t－2，0)三点，当t变化时，P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.

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19.

某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
产品A

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

产品B

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

注：p＞0，q＞0
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于

，求实数p的取值范围；
（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）

1.单选题(共9题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析