题库 高中数学
题干
某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
产品A
产品B
注：p＞0，q＞0
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求实数p的取值范围；
（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？
产品A
| 投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
| 概率 |  |  |  |
产品B
| 投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
| 概率 | p | | q |
注：p＞0，q＞0
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求实数p的取值范围；（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？
答案(点此获取答案解析）
分，回答不正确得
分，第三个问题回答正确得
分，回答不正确得
分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于
）求至少回答对一个问题的概率．
）求这位挑战者回答这三个问题的总得分
的分布列．
）求这位挑战者闯关成功的概率．
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
．
，乙投进的概率为
，求：
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