1.单选题- (共11题)
，集合
，则
（ ）
2.
已知函数f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），当x≠1时，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0）和点（2﹣x0，f（2﹣x0））处的切线总是平行，现过点（﹣2a，a﹣2）作曲线y＝f（x）的切线，则可作切线的条数为（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
的图象大致为（ ）
在区间
上是增函数，且在区间[0，π]上恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是（ ）
）
]
7.
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为
．其中正确命题的序号为（ ）
．其中正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①②④ |
9.
七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版”，它是：由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E为AB边的中点，若在四边形ABCD中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
10.
新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为
、
、
、
、
五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：
针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）
、、、、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）
| A．获得A等级的人数减少了 | B．获得B等级的人数增加了1.5倍 |
| C．获得D等级的人数减少了一半 | D．获得E等级的人数相同 |
11.
“更相减损术”是《九章算术》中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法，该方法的算法流程如图所示，根据程序框图计算，当a＝35，b＝28时，该程序框图运行的结果是（ ）
| A．a＝6，b＝7 | B．a＝7，b＝7 | C．a＝7，b＝6 | D．a＝8，b＝8 |
2.填空题- (共4题)
(
，1)，
(1，﹣3
在
方向上的投影为_____．
，则z＝3x+5y的最大值为_____．
15.
已知F1、F2分别是双曲线
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使得（
）•
0（O为坐标原点），且|PF1|
|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是_____ ．
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使得（）•0（O为坐标原点），且|PF1||PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是3.解答题- (共5题)
16.
已知函数f(x)＝a(x﹣1)﹣lnx(a∈R)，g(x)＝(1﹣x)ex.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意给定的x0∈[﹣1，1]，在区间(0，e]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意给定的x0∈[﹣1，1]，在区间(0，e]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．
，求ab的最小值.
18.
如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.
（1）求证：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于
，求a的值.
（1）求证：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于
，求a的值.
19.
已知A（0，1），B（0，﹣1），M（﹣1，0），动点P为曲线C上任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足
．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标.
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足．（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标.
20.
武汉某科技公司为提高市场销售业绩，现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动．现有两种活动方案，在每个试点网点仅采用一种活动方案，经统计，2018年1月至6月期间，每件产品的生产成本为10元，方案1中每件产品的促销运作成本为5元，方案2中每件产品的促销运作成本为2元，其月利润的变化情况如图①折线图所示．
（1）请根据图①，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）；
（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价xi（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i＝1，2，…8）并制作散点图（如图②），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）；
参考公式及数据：
40，
660，
xiyi＝206630，x
12968，
，
，
（3）公司策划部选
1200lnx+5000和
═
x3+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）：
相关指数：R2＝1
．
（i）试比较R12，R22的大小（给出结果即可），并由此判断哪个模型的拟合效果更好；
（ii）根据（1）中所选的方案和（i）中所选的回归模型，求该产品的售价x定为多少时，总利润z可以达到最大？
（1）请根据图①，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）；
（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价xi（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i＝1，2，…8）并制作散点图（如图②），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）；
参考公式及数据：
40，660，xiyi＝206630，x12968，，，（3）公司策划部选
1200lnx+5000和═x3+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）：| |  |  x3+1200 |
 | 52446.95 | 122.89 |
 | 124650 | |
| 相关指数 | R | R |
相关指数：R2＝1
．（i）试比较R12，R22的大小（给出结果即可），并由此判断哪个模型的拟合效果更好；
（ii）根据（1）中所选的方案和（i）中所选的回归模型，求该产品的售价x定为多少时，总利润z可以达到最大？
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20