2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(文)

适用年级:高三
试卷号:640886

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/3

1.单选题(共8题)

1.
命题:“”的否定形式是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知,则下列关系正确的是(  )
A.B.C.D.
3.
,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,将图象向右平移个单位长度得到函数的图象,若对任意,都有成立,则的值为(  )
A.B.1C.D.2
5.
已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()
A.B.C.D.
6.
在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为
A.B. C.C.
7.
执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为

A.1B.2
C.3D.4
8.
复数等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知集合,则__________.
10.
设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,则a的取值范围是______.
11.
如图,已知正六边形的边长为,点的中点,则__________.
12.
若变量满足约束条件,则的取值范围是__________.
13.
若二次函数的值域为,则的最小值为__________.
14.
某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的体积为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在极小值点,且,求实数的取值范围.
16.
中,角的对边分别为,已知的面积为,周长为.且.
(1)求的值;
(2)求的值.
17.
设数列的首项,前项和满足关系式.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使,求数列的通项公式;
(3)数列满足条件(2),求和:.
18.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,点分别为中点.   

(1)求证:直线平面
(2)求证:
(3)求与平面所成角的正弦值.
19.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,…,后得到如图的频率分布直方图.

(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19