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高中数学
题干
设数列
的首项
,前
项和
满足关系式
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比为
,作数列
,使
,求数列
的通项公式;
(3)数列
满足条件(2),求和:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-03 10:14:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
对任意
满足
,下面选项中关于数列
的命题正确的是( )
A.
可以是等差数列
B.
可以是等比数列
C.
可以既是等差又是等比数列
D.
可以既不是等差又不是等比数列
同类题2
已知{a
n
}为递减的等比数列,且{a
1
,a
2
,a
3
)
{-4,-3,-2,0,1,2,3,4}.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)当b
n
=
a
n
时,求证:b
1
+b
2
+b
3
+…+
<
.
同类题3
已知数列
满足
,且
,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)设
是数列
的前
项和,若
对任意的
都成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
,且数列
是首项为
,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题5
(1)若
,证明:数列
为等比数列;
(2)若
,
,
,
成等比数列,公比
,求证:
,
,
成等比数列;
(3)请把(2)推广到一般情形.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
分组(并项)法求和