题库 高中数学
题干
设数列
的首项
，前
项和
满足关系式
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
，求数列的通项公式；
（3）数列满足条件（2），求和：
.
的首项，前项和满足关系式.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使，求数列的通项公式；（3）数列
满足条件（2），求和：.答案(点此获取答案解析）
是单调递增的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列． 
及
．使得数列
是等比数列?若存在，求
满足
.
是等比数列，并求数列
，若数列
的前
项和为
，求证：
.
的公差为2，等比数列
的公比为-2，则（ ）
的首项为p，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
是公比绝对值小于1的等比数列；
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列
？并请说明理由.