山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640856

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/6/20

1.单选题(共10题)

1.
均为不等于的正实数,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知全集,集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数都是定义在上的偶函数,当时,,则( )
A.B.C.D.
4.
已知函数上都存在导函数,对于任意的实数都有,当时,,若,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
,则( )
A.B.C.D.
6.
将函数的图像向右平移个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)得到函数的图象,则下列说法正确的是( )
A.函数的最大值为B.函数的最小正周期为
C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增
7.
设锐角三角形的内角所对的边分别为,若,则的取值范围为( )
A.B.
C.D.
8.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球半径为(  )
A.B.C.D.
9.
小张刚参加工作时月工资为元,各种用途占比统计如下面的条形图.后来他加强了体育锻炼,目前月工资的各种用途占比统计如下面的拆线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少元,则目前小张的月工资为( )
   
A.B.C.D.
10.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于(  )
A.4B.8C.16D.32

2.填空题(共4题)

11.
如图,在四面体中,,用平行于的平面截此四面体,得到截面四边形,则该四边形面积的最大值为______
12.
若向量不共线,且,则______
13.
已知实数满足约束条件,若的最大值为,则实数的值是______
14.
展开式中的的系数为_______

3.解答题(共5题)

15.
已知抛物线,过抛物线焦点的直线分别交抛物线与圆(自上而下顺次)四点.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
16.
设函数,其中是自然对数的底数.
(1)若上存在两个极值点,求的取值范围;
(2)若,证明:.
17.
已知等差数列满足,等比数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若数列满足,求的前项和为.
18.
如图,在三棱锥中,,侧面底面为线段上一点,且满足.

(1)若的中点,求证:
(2)当最小时,求二面角的余弦值.
19.
[选修4—4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)设是曲线上的一个动眯,当时,求点到直线的距离的最小值;
(2)若曲线上所有的点都在直线的右下方,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19