贵州省2019届高三11月37校联考数学文科试题

适用年级：高三
试卷号：640813

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/1/8

1.单选题(共9题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

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3.

已知定义在

上的偶函数

满足：当

时，

，且

的图像关于原点对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

函数

的最大值为（）

A．-1

B．

C．1

D．

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5.

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．2

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6.

已知函数

，若

的图像关于

对称，则

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．3

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7.

设

满足约束条件

，则

的最大值是（）

A．-1

B．0

C．

D．2

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8.

如图，已知正方体

的棱长为1，点

为

上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（）

A．

平面

B．

平面

C．当

为

的中点时，

的周长取得最小值

D．三棱锥

的体积不是定值

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9.

《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之，翻译为现代的语言如下：如果需要对分数进行约分，那么可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）．如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分．现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的

，

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

10.

在

中，内角

的对边分别为

，已知

，则

的最小值为__________．

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11.

已知向量

，向量

，若向量

与

平行，则

__________．

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12.

某几何体的三视图如图所示，正视图是一个上底为2，下底为4的直角梯形，俯视图是一个边长为4的等边三角形，则该几何体的体积为__________．

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13.

已知样本数据

的平均数是-2，则新的样本数据

的平均数为__________．

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3.解答题(共5题)

14.

已知函数

的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）已知

，证明：当

时，

.

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15.

记

为等比数列

的前

项和，

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）若

，求

的值.

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16.

如图，在多面体

中，

两两垂直，四边形

是边长为2的正方形，

，

，且

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求点

到平面

的距离.

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17.

设抛物线

的焦点为

，过

且倾斜角为

的直线

与抛物线

交于

两点，

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知过点

作直线

与抛物线

相切于点

，证明：

.

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18.

随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩（他们的英语成绩都在80分

140分之间），将他们的英语成绩（单位：分）分成：

，

，

，

，

六组，得到如图所示的部分频率分布直方图，已知成绩处于

内与

内的频数之和等于成绩处于

内的频数，根据图中的信息，回答下列问题：

（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求成绩处于

内与

内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2人，求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18