1.填空题- (共14题)
,
,点M在直线OC上运动，则
的最小值为
，则
的值为
6.
对于各数不相等的正整数组（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整数），如果在p>q时有
，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称为此数组的“好序数”，例如，数组（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序数”等于4. 若各数互不相等的正整数组（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序数”等于3，则（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序数”是______ .
，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称为此数组的“好序数”，例如，数组（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序数”等于4. 若各数互不相等的正整数组（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序数”等于3，则（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序数”是
的展开式中的常数项为______.
和其内接正三角形
，若在圆面上任意取一点
，则点
出发,沿向上或向右方向爬至点
,记可能的爬行方法总数为
,则
值为
2.解答题- (共6题)
15.
设
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.
(1)当n=3时,求a, b的值；
(2)当n=4时,求集合
的所有3个元素子集
中所有元素之和
;
(3)对任意的
，
是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.(1)当n=3时,求a, b的值；
(2)当n=4时,求集合
的所有3个元素子集中所有元素之和;(3)对任意的
，是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
中，
，
，点
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值．
的底面
是菱形，
与
交于点
，
底面
为线段
中点，
.
与
所成角的正弦值；
与平面
所成二面角的正弦值．
.
，求
及
的值；
，求最大的系数
；
，若
化简
.
19.
从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：
（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）
（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？
（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？
（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）
（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？
（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？
试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(14道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20