1.单选题- (共11题)
的集合
的个数为
的图象大致为
是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足
，
，则
的图象，只需将函数
的图象
个单位长度
个单位长度
的前
项和为
．若
，
，则
满足
则
的最大值为
，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则这个几何体的体积可能是
中，
，
，
，
，则其外接球与内切球的表面积之比为
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是
，则输出的结果为
2.填空题- (共3题)
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为______________.
，
，若
，则
14.
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段
的长度为a，在线段上取两个点
，
，使得
，以
为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段
作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：
记第
个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为
，现给出有关数列
的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数
，使得对任意的正整数 ，都有
；
④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有
．
其中真命题的序号是________________ （请写出所有真命题的序号）.
的长度为a，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第
个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列
是等比数列；②数列
是递增数列；③存在最小的正数
，使得对任意的正整数 ，都有 ；④存在最大的正数
，使得对任意的正整数，都有．其中真命题的序号是
3.解答题- (共5题)
15.
某公司计划购买1台机器，且该种机器使用三年后即被淘汰．在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元．在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费．现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间的维修次数，得如下统计表：
记
表示1台机器在三年使用期内的维修次数，
表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），
表示购机的同时购买的维修服务次数．
（1）若
，求关于的函数解析式；
（2）若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8，求的最小值；
（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务，分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？.
| 维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记
表示1台机器在三年使用期内的维修次数，表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的维修服务次数．（1）若
，求关于的函数解析式；（2）若要求“维修次数不大于
”的频率不小于0.8，求的最小值；（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务，分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？.
.
，求函数
的极值点； 
，函数
有两个极值点
，
，且
，
.
中，
，
.
在
边上，且
，求
．
中，
//
，且
，
，分别延长两腰交于点
，点
为线段
上的一点，将
沿
的位置，使
，如图2所示．
；
，
，四棱锥
的体积为
，求四棱锥
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线
上，另一点是抛物线
、
、
三点共线；
过抛物线
、
两点，点
轴的距离为
，点
轴的距离为
，求
的最小值．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19