1.单选题- (共10题)
，集合
，则
中元素的个数为（ ）
2.
下列说法正确的个数为 （ ）
①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；
②命题“
”的否定是“
”；
③“
且
为真”是“或为真”的充分不必要条件；
④已知直线
和平面
，若
，则
.
①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；
②命题“
”的否定是“”；③“
且为真”是“或为真”的充分不必要条件；④已知直线
和平面，若，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，若
，则方程
有五个不同根的概率为（ ）
为定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，则
的解集为（ ）
的前
项的和为
，则
的极大值为（ ）
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，再把所得函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，则函数
7.
“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
与圆
相切，则
的最大值为（ ）
值为（ ）
2.填空题- (共4题)
与抛物线
围成的区域的面积为
，则
的展开式的常数项为__________．
中，
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围为
满足约束条件
，且目标函数
的最大值为4，则
的最小值为__________．
与抛物线
交于
两点，抛物线的焦点为
，则
的值为__________．3.解答题- (共5题)
．
的单调区间；
，
，恒有
成立，试求
的取值范围．
16.
若函数
，其中
，函数
的图象与直线
相切，切点的横坐标依次组成公差为
的等差数列，且为偶函数.
（1）试确定函数的解析式与
的值；
（2）在
中，三边
的对角分别为
，且满足
，的面积为
，试求
的最小值.
，其中，函数的图象与直线相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且为偶函数.（1）试确定函数
的解析式与的值；（2）在
中，三边的对角分别为，且满足，的面积为，试求的最小值.
中，
，
.
，且
平面
，点
为
上任意一点.
；
与平面
所成的锐二面角为60°，试确定点
18.
已知动圆
与圆
外切，与圆
内切．
（1）试求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过定点
且斜率为
的直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，试判断在
轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数
的范围；若不存在，请说明理由．
与圆外切，与圆内切．（1）试求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过定点
且斜率为的直线与（1）中轨迹交于不同的两点，试判断在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
19.
某相关部门推出了环境执法的评价与环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60%，对执法力度满意的占75%，其中对环境质量与执法力度都满意的为80人.
（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为环境质量与执法力度有关？
（2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家里访征求意见，用
表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求的分布列与期望.
附：
.
（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为环境质量与执法力度有关？
（2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家里访征求意见，用
表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求的分布列与期望.附：
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19