河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640651

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/21

1.单选题(共12题)

1.
对于实数,“”是“方程表示双曲线”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则 ( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则(   )
A.B.C.D.
4.
如图,正方体的对角线上存在一动点,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于两点.设的面积为,则当点由点运动到的中点时,函数的图象大致是(   )
A.B.C.D.
5.
为自然对数底数,则有( )
A.B.
C.D.
6.
若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
7.
已知两个非零单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是(  )
A.不存在,使B.
C.D.方向上的投影为
8.
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为()
A.1升B.C.D.
9.
已知以圆的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点,点是抛物线:上任意一点,与直线垂直,垂足为,则的最大值为(  )
A.1B.2C.D.8
10.
以下四个命题中是真命题的是 (    )
A.对分类变量x与y的随机变量观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大
B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0
C.若数据的方差为1,则的方差为2
D.在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好
11.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为5,2,则输出v的值为
A.64B.68C.72D.133
12.
若复数是纯虚数,其中是实数,则=(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.阅读下面的记叙文,完成下列小题。

盛开在童年的油菜花

佚名

    ①最美人间四月天,春暖花开,万物复苏,晴空万里,阳光普照大地。站在这明媚的春光里,我的思绪又回到了那个让我魂牵梦萦的岁月。

    ②“童年啊,是梦中的真,是真中的梦,是回忆时含泪的微笑。”非常喜欢这两句诗,因为字字句句都是我此刻内心的真实写照。童年,它永远是我心上抹不去的斑斓风景,只是随着岁月的递增而变得破碎不堪,再也无法复原最初的一切。

    ③童年的故乡,一到春天就成了花的海洋,到处可以闻到花的香味。有金灿灿的迎春花;红彤彤的杜鹃花,还有粉嫩嫩的桃花……沐浴在阳光下,在绿叶的衬托下肆意怒放,她们朵朵笑迎春风,争奇斗艳。一望无际的田野里到处摇曳着春的倩影。

    ④可在我童年的记忆里,最爱的却是那漫山遍野金黄色的油菜花,它们总是盛开的那样悠然而美丽。在绿叶的映衬下显得那么淡雅清秀,一阵风吹来,它们随风摇摆,像在对我们招手微笑。这朵嫩黄色的油菜花,羞羞答答,还没绽放开它的笑脸,显得那么晶莹淡雅。那朵杏黄的油菜花,半开半闭,在微风中翩翩起舞,引来了蜜蜂和蝴蝶的青睐,真是“流连戏蝶时时舞,自在娇莺恰恰啼”。那时的我只要一钻进那片金黄色的天堂中,便再也没了踪迹。我和小伙伴们一起在油菜花丛中穿梭、躲藏。闻着夹杂着泥土芬芳的阵阵花香,踏着松软的土地,做着快乐的游戏,我们好像身处天堂、仙境一般。金黄的花丛让我们流连忘返。“呵呵呵……”我们那爽朗的笑声在田野上空久久地回荡。总是惹得爷爷奶奶满世界找寻我的影子,而我总是在金黄的“花海”里偷笑,乐此不疲。

    ⑤等到春暖花开的时候,我总会吵着让爷爷给我扎一个风筝,然后拉着爷爷的手去放风筝。柔和的春风将风筝带上天空,然后我会快乐的给爷爷唱我新学的歌。从不担心我的风筝会和其它风筝“打架”,也不怕它会不幸地挂在树上下不来,因为这一片油菜地都是我的天地。四周的油菜花馨香而浪漫,好像我和爷爷的脸庞也被涂上了金黄色的微笑。还有那些不知名的小花小草也散发着淡淡的幽香,盈满全身,好似沁入肺腑,让人无限陶醉。我总是忍不住躺在这松软的泥土上,抬头看看天上穿梭于云层间的风筝,真是惬意无比,那时小小的我真想一辈子就这么过下去。

    ⑥油菜花盛开的日子是我最快乐的日子,一有空,我就拉着奶奶去那大片大片的油菜地。奶奶是来除草的,而我就去找小伙伴。我们无拘无束地奔跑在天地间,时而捉迷藏,时而嬉戏打闹,挥洒一路的欢声笑语。有时候手痒痒,还会采下一簇金花,为小伙伴扎在头上,或者也为自己编一个花环。当然,此举动没少挨大人的骂,但是我们依然是快乐的。没有小伙伴的日子,我就独自蹲在奶奶身边,看着田地上小小的蚂蚁顶着食物跑来跑去,有时候还会用树枝逗逗它们,直到把自己搞得很狼狈,衣服上到处都弄得脏兮兮的,才肯跟着奶奶回家。

    ⑦油菜花的金黄色可以说是我童年里最深刻的一抹色彩,曾经那样真实地出现在我最快乐的童年中。而现在我住进了城市,很少见到同样的金黄,现代人生活的大都市里,看似热闹,其实孤独和空虚得很。熙熙攘攘,为利奔忙;操心劳神,为欲所驭。我偶尔回老家,看到同样盛开绚烂的油菜花时,我却再也没有当年的感觉了。为什么,我也说不清楚。只是我明白,那个属于我的快乐童年已然离我远去。

    ⑧可是我知道,在我心底的某个小角落。会有一大片馨香的金黄,它们花开不落,还有那些单纯的笑容,总是那样迷人……

3.填空题(共4题)

14.
为两个不同平面,直线,则“”是“”的__________条件.
15.
已知数列的前项和,若不等式,对恒成立,则整数的最大值为______.
16.
若实数满足约束条件,则的最小值是____.
17.
若侧面积为的圆柱有一外接球O,当球O的体积取得最小值时,圆柱的表面积为_______.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,当时,恒有成立,求的取值范围.
19.
中,角A,B,C对边分别为,且的等差中项. 
(1)求角A;  
(2)若,且的外接圆半径为1,求的面积.
20.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为的菱形,,点E是棱BC的中点,,点P在平面ABCD的射影为O,F为棱PA上一点.

(1)求证:平面PED平面BCF;
(2)若BF//平面PDE,PO=2,求四棱锥F-ABED的体积.
21.
设椭圆C:的左顶点为A,上顶点为B,已知直线AB的斜率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为直径的圆外(其中O为坐标原点),求的取值范围.
22.
汉字听写大会不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访,求被采访人恰好在第2组或第6组的概率
试估计该市市民正确书写汉字的个数的中位数;
已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21