黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三(上)期中数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:640645

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/18

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
定义在上的函数满足,任意的都有的 (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知,则的大小关系为
A.B.C.D.
4.
处有极值,则a、b的值分别为  
A.B.C.D.
5.
要得到函数的图象,只要将函数的图象(   )
A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
6.
已知,则等于  
A.B.C.D.
7.
中,是边上的一点,的面积为
的长为(   )
A.B.C.D.
8.
已知向量,若,则(  )
A.B.C.D.
9.
一个棱锥的三视图如图尺寸的长度单位为,则该棱锥的全面积是单位:  
A.B.C.D.
10.
已知是椭圆上的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是  
A.B.C.D.
11.
执行程序框图,若输出的结果是,则输入的a为  
A.3B.6C.5D.4

2.填空题(共4题)

12.
设变量满足约束条件的最大值为__________ .
13.
长方体的各个顶点都在体积为的球O 的球面上,其中,则四棱锥 的体积的最大值为______.
14.
直线与圆交于两点,则________.
15.
如果双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为_________

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
17.
已知正项数列的前n项和为,且成等差数列.
证明数列是等比数列;
,求数列的前n项和
18.
如图,在四棱锥中,平面为线段上的点.

(1)证明:平面
(2)若的中点,求与平面所成的角的正切值.
19.
(题文)已知函数,且的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若都是正实数,且,求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19