1.单选题- (共11题)
”为假，且“
”为假，则
或
为假
，且
的集合
的个数为（ ）
在
上是单调函数，则
的取值范围是（）
为定义在区间
上的任意两点
和任意实数
，总有
，则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（ ）
，②
，③
，④
．
是定义在
上的函数，其中
的导函数为
，满足
对于
恒成立，则（ ）
，
，
满足
，
，则
（ ）
满足
，
，则
（ ）
8.
在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”．由此推断，该女子到第
日时，大约已经完成三十日织布总量的（）
日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A． % | B． % | C． % | D． % |
是双曲线
右支上一点，
分别是左、右焦点，且焦距为
，则
的内切圆圆心的横坐标为（ ）
2.选择题- (共3题)
12.
冰的密度为0.9×103千克/米3，若1千克的冰熔化成水，其 {#blank#}1{#/blank#}不变， {#blank#}2{#/blank#}变小．（均选填“质量”、“体积”或“密度”）
13.如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内电容器 （ ）
14.如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内电容器 （ ）
3.填空题- (共5题)
，集合
，集合
，则
_________．
,则S的最小值是_______ _______
是区间
上的单调函数，则实数
的取值范围是______．
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是 ．
中，已知角
的对边分别为
，且
，则角
为__________.4.解答题- (共6题)
是单位圆与
轴正半轴的交点，
．
，求
的值；
为单位圆上的一个动点，点
满足
．若
，
表示
，并求
的离心率为
，右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
的面积.
22.
设
是焦距为2的椭圆
上一点，
是椭圆
的左、右顶点，直线
与
的斜率分别为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆上点
处切线方程为
，若
是直线
上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为
，求证直线
恒过定点，并求出该定点坐标．
是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）已知椭圆
上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．
23.
为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省
岁的人群中抽取了
人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家
级旅游景区？”，统计结果如下表所示：
（1）分别求出
的值；
（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人，求第组每组抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的
人中随机抽取
人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在
的概率
岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第 组 |  |  |  |
| 第组 |  |  |  |
第 组 | |  |  |
第 组 |  |  |  |
第 组 |  | |  |
（1）分别求出
的值；（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；（3）在（2）中抽取的
人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率
24.
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（Ⅰ）求图中
的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；
（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．
（Ⅰ）求图中
的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．
）的函数解析式
；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(3道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22