湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:639980

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/7/3

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则集合中元素的个数为(  )
A.B.C.D.
2.
函数y=sin2x的图象可能是
A.B.
C.D.
3.
已知函数的定义域为,且满足的导函数),则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数上的偶函数,且当时,,函数,则函数的零点的个数是(  )
A.B.C.D.
5.
(2016高考新课标III,理3)已知向量 , 则ABC=
A.30B.45C.60D.120
6.
已知数列满足递推关系:,则=(  )
A.B.C.D.
7.
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是(  )
A.B.C.D.
8.
如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A.B.C.D.
9.
已知如表所示数据的回归直线方程为,则实数的值为(  )












 
A.B.C.D.
10.
执行如图程序,如果输入的,那么输出的结果为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知偶函数在区间上单调递增,且满,给出下列判断:
;②上是减函数;③的图象关于直线对称;
④函数处取得最大值;⑤函数没有最小值
其中判断正确的序号_______.
13.
已知,且满足,则的最小值为____
14.
已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥外接球的表面积为_____

3.解答题(共6题)

15.
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若恰有两个整数解,求的取值范围.
16.
锐角的内角的对边分别为,已知
(1)求
(2)若的面积为,求的周长.
17.
已知数列是首项为,公差为的等差数列,数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和
18.
如图,在三棱锥中,为线段的中点,为线段上一点.

(1)求证:平面平面
(2)当平面时,求三棱锥的体积.
19.
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
20.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如下:

(1)网箱产量不低于为“理想网箱”,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关:
 
箱产量
箱产量
合计
旧养殖法
 
 
 
新养殖法
 
 
 
合计
 
 
 
 
(2)已知旧养殖法个网箱需要成本元,新养殖法个网箱需要增加成本元,该水产品的市场价格为元/,根据箱产量的频率分布直方图(说明:同一组中的数据用该组区间的中间值作代表),采用哪种养殖法,请给养殖户一个较好的建议,并说明理由.
附参考公式及参考数据:








 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20