陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

适用年级:高二
试卷号:639976

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数为定义域上的奇函数,且在上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,,且公差不为0,若,则(  )
A.45B.15C.10D.0
3.
已知函数,则下列结论错误的是(    )
A.的一个周期为B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为D.在区间上单调递减
4.
我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤?”( )
A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤
5.
已知函数,且,则等于(  )
A.-2013B.-2014C.2013D.2014
6.
不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
7.
,且,则下列不等式成立的是(  )
A.B.
C.D.
8.
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )
A.B.1C.-1D.-3
9.
已知,若恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
10.
袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球,每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数,现从中随机选取三个小球,则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是(  )
A.B.C.D.
11.
阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(  )
A.3B.1C.0D.-1

2.选择题(共1题)

12.

阅读《雪》中的节选文字,完成下列各题。

       但是,朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空;使太空旋转而且升腾地闪烁。

       在无边的旷野上,在凛冽的天宇下,闪闪地旋转升腾着的是雨的精魂……

       是的,那是孤独的雪,是死掉的雨,是雨的精魂。

3.填空题(共4题)

13.
,则______.
14.
如图,为了测量两点间的距离,选取同一平面上的两点,测出四边形各边的长度:,且互补,则的长为__________
15.
设向量,若垂直,则的值为_____
16.
已知圆关于直线对称,则的最小值为__________

4.解答题(共6题)

17.
已知函数,将的图象向右平移两个单位长度,得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程上有且仅有一个实根,求的取值范围;
(3)若函数的图象关于直线对称,设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.
18.
中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
19.
已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围.
20.
已知为等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列满足,求数列的前项和公式.
21.
已知等差数列的公差为2,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和,求使成立的最大正整数的值.
22.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.
(1)求证:平面;  
(2)求证:平面.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21