2015-2016学年贵州省遵义四中高二下期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:638092

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
定义在上的函数的导数为,且恒有成立,则()
A.B.
C.D.
2.
已知函数,若对于区间上任意的都有,则实数的最小值是(  )
A.B.C.D.
3.
已知O是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.
在等差数列中,是函数的极值点,则的值是(  )
A.B.C.D.
5.
某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式()
A.B.C.50种D.10种
6.
定义一种运算,在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义,那么按照运算“”的含义,()
A.B.C.D.
7.
,则|(   )
A.B.
C.D.2

2.填空题(共4题)

8.
中,,若的中点,则
9.
正三棱柱内接于半径为的球,则当该棱柱体体积最大时,高
11.
下表给出了一个“三角形数阵”:




……
依照表中数的分布规律,可猜得第行第个数是

3.解答题(共5题)

12.
已知.
(1)若曲线处的切线与直线垂直,求的值及切线方程;
(2)若对不等式恒成立,求实数的取值范围.
13.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若,比较:的大小;
(3)若的极值为,问是否存在实数,使方程有四个不同实数根?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
14.
中,已知角所对的边分别为,直线与直线互相平行(其中).
(1)求角的值;
(2)若,求的取值范围.
15.
已知为数列的前项和,,且.
(1)证明数列是等差数列,并求其前项和
(2)设数列满足,求证:.
16.
如图,四棱锥的底面是矩形, ,且侧面是正三角形,平面平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为45°.若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16