智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明

适用年级:高三
试卷号:637436

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2019/8/30

1.选择题(共1题)

1.

如下图有四组不同的电阻,已知R1<R2,那么电阻最小的是()

2.单选题(共11题)

2.
将正整数排列如下图:则图中数2 016出现在(  )
A.第44行第81列B.第45行第81列
C.第44行第80列D.第45行第80列
3.
设△ABC的三边长分别为abc,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体:设四面体的四个面的面积分别为S1S2S3S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=(   )
A.B.
C.D.
4.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
5.
用反证法证明命题“已知,如果可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(   )
A.都能被5整除B.都不能被5整除
C.不都能被5整除D.不能被5整除
6.
执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(  )

A.0,0B.1,1
C.0,1D.1,0
7.
阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为24,则输出的值为(   )
A.0B.1C.2D.3
8.
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为

A.2B.4
C.6D.8
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为

A.1B.2
C.3D.4
10.
如图是为了求出满足的最小偶数,那么在两个空白框中,可以分别填入(    )
A.B.
C.D.
11.
如图所示,程序框图的功能是(    )
A.求的前项和B.求的前项和
C.求的前项和D.求的前项和
12.
执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为

A.5B.4C.3D.2

3.填空题(共4题)

13.
n为正整数,f(n)=1++…+,计算得f(2)=f(4)>2,f(8)>f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为_________________.
14.
对于命题:如果是线段上一点,则;将它类比到平面的情形是:若是△内一点,有;将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有__________________________.
15.
执行下面的程序框图,若输入的ab的值分别为0和9,则输出的i的值为____.
16.
执行如图所示的程序框图,如果输入  .

4.解答题(共4题)

17.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比.
(1)求
(2)证明:.
18.
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍,其中
(1)写出此数列的前5项;
(2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
19.
在等差数列中,是其前项的和.
(1)证明:成等差数列;
(2)结合(1)的结论及其证明过程,在正项等比数列中写出类似的结论,并给出证明.
20.
若数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,;当时,.
(1)求出
(2)由的值归纳出的表达式,并用数学归纳法加以证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19