北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高二下期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:637359

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/4

1.单选题(共5题)

1.
函数,则导数(   )
A.B.C.D.
2.
已知轴有个交点,且时取极值,则的值为(   )
A.B.C.D.不确定
3.
设函数,计算的值为(   )
A.B.C.D.
4.
某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班,每人值班天,若位员工中的甲、乙排在相邻的两天,丙不排在初一,丁不排在初七,则不同的安排方案共有(   )
A.B.C.D.
5.
命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,则下列假设正确的是( )
A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角
C.假设三角形的三个内角中没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角

2.填空题(共6题)

6.
如图,函数的图象在点处的切线方程是,则的值为__________.
7.
设函数是奇函数的导函数, ,当时, ,则使不等式成立的的取值范围是_____.
8.
由直线与曲线围成的封闭图形的面积是__________.
9.
个男生个女生中挑选人参加智力竞赛,要求既有男生又有女生的选法共有__________种.(用数字作答)
10.
将序号为的四张电影票全部分给人,每人至少一张.要求分给同一人两张电影票连号,那么不同的分法种数为__________.(用数字作答)
11.
对于等差数列有如下性质:若数列是等差数列,,则数列也为等差数列.类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,当__________时,数列也是等比数列.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数
)若函数在点处的切线方程为,求切点的坐标.
)求证:时,;(其中).
13.
已知函数
)当时,求的单调区间.
)当时,求函数在区间上的最小值.
)在条件()下,当最小值为时,求的取值范围.
14.
已知函数
)若为增函数,试求实数的取值范围.
)当,若存在,使成立,试确定实数的取值范围.
)设函数,求证:
(i)
(ii)
15.
已知数列项和为,且
(1)试求出,并猜想的表达式.
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15