2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:636935

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/18

1.单选题(共9题)

1.
已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为( )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,若过点可作曲线的三条切线,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
若曲线在点处的切线平行于轴,则( )
A.B.C.D.
5.
若函数是增函数,则 的取值范围是(    )
A.B.C.D.
6.
已知函数,则(    )
A.的极大值也是最大值B.的极大值但不是最大值
C.的极小值也是最小值D.没有最大值也没有最小值
7.
设不重合的两条直线和三个平面给出下面四个命题:
(1)    
(2)
(3)
(4)
其中正确的命题个数是( )
A.B.C.D.
8.
,则( )
A.至少有一个不大于B.都不小于
C.都不大于D.至少有一个不小于
9.
执行如图的程序框图,若输出的,则输入的值可以为(  )
A.4B.6C.8D.10

2.填空题(共2题)

10.
若定义在上的函数对任意两个不等的实数都有,则称函数为“函数”.给出下列四个定义在的函数:①;②;③;④,其中“函数”对应的序号为__________.
11.
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B·曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbrot)在世纪年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路.如图是按照分形的规律生长成的一个树形图,则第10行的空心圆的个数是__________.

3.解答题(共5题)

12.
已知,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,为增函数,求实数的取值范围;
(3)设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
13.
设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数的图象的交点个数.
14.
如图,在四棱锥中, .

(1)求证:平面平面
(2)若,三棱锥的体积分别为,求的值.
15.
如图所示,在三棱柱中,底面, ,,是侧面的中心,点分别是棱的中点.

(1)证明平面
(2)求直线和BC所成的角.
16.
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人,结果如下:



需要


不需要


 
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中。需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.
参考公式:












 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16