1.单选题- (共9题)
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的离心率为
，则
的渐近线方程为（）
3.
袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是
| A．至少有一个白球；都是白球 | B．至少有一个白球；至少有一个红球 |
| C．至少有一个白球；红、黑球各一个 | D．恰有一个白球；一个白球一个黑球 |
4.
如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
| A．84,4.84 | B．84,1.6 | C．85,1.6 | D．85,4 |
5.
两个变量
与
的回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合与之间的关系，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
与的回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合与之间的关系，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）| 模型 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0.98 | 0.80 | 0.50 | 0.25 |
| A．模型1 | B．模型2 | C．模型3 | D．模型4 |
6.
某班数学课代表给全班同学出了一道证明题.甲说：“丙会证明.”乙说：“我不会证明.”丙说：“丁会证明.”丁说：“我不会证明.”以上四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
，
且
，则
，
的值满足（ ）
8.
以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ）
在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ）
| A．①—分析法，②—反证法 | B．①—分析法，②—综合法 |
| C．①—综合法，②—反证法 | D．①—综合法，②—分析法 |
（ ）
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
：函数
在区间
上单调递减；
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆.如果
为真命题，
为假命题，则实数
的取值范围是
12.
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，…，如图所示，在宝塔形数表中位于第
行、第
列的数记为
，比如
，
，
.若
，则
__________．
行、第列的数记为，比如，，.若，则__________．
上随机抽取一个实数
，则
14.
2016年1月1日我国全面放开二胎政策实施后，某大学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动.已知该大学所在城区符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的有2400人，30岁至40岁的有3600人，40岁及以上的有6000人.为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为
的样本进行调查，已知从40岁及以上的女性中抽取人数为60人，则
__________ ．
的样本进行调查，已知从40岁及以上的女性中抽取人数为60人，则4.解答题- (共6题)
（
），
（其中
为自然对数的底数）. 
时，求曲线
在
处的切线方程；
，
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
是函数
的导函数，且
.
的值；
中，
平面
，底面
，
，
是线段
上的动点.
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，请确定
18.
为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
，
.
（1）求图中的
值及政治成绩的中位数；
（2）从分数在中选定6人记为
，
，…，
，从分数在中选定3人，记为
，
，
，组成一个学习小组.现从这6人和3人中各选1人作为组长，求被选中且未被选中的概率.
，，，，，.（1）求图中的
值及政治成绩的中位数；（2）从分数在
中选定6人记为，，…，，从分数在中选定3人，记为，，，组成一个学习小组.现从这6人和3人中各选1人作为组长，求被选中且未被选中的概率.
19.
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价
和销售量
之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）若将出售价定为5元，请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注：回归直线方程
中：
，
；
，
.
和销售量之间的一组数据如下表所示：| 价格（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量（杯） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
通过分析，发现销售量
对奶茶的价格具有线性相关关系.（1）求销售量
对奶茶的价格的回归直线方程；（2）若将出售价定为5元，请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注：回归直线方程
中：，；，.
20.
随着我国经济的高速发展，很多城市空气污染较为严重，应当注重环境的治理，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（
）的监测数据，统计结果如下表：
若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的
列联表：
（2）判断是否有
以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.
附：
，其中
.
）的监测数据，统计结果如下表：| 指数 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 天数 | 5 | 15 | 18 | 22 | 15 | 25 |
若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的
列联表：| | 非严重污染 | 严重污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | |
（2）判断是否有
以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.附：
，其中. | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19