1.单选题- (共7题)
1.
对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为的通道，给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在区间
上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）
上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2.
一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：
由散点图可知，身高
与年龄
之间的线性回归方程为
，预测该孩子10岁时的身高为
| 年龄（岁） | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高（cm） | 118 | 126 | 136 | 144 |
由散点图可知，身高
与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子10岁时的身高为| A．154 | B．153 | C．152 | D．151 |
3.
为了判定两个分类变量
和
是否有关系，应用
独立性检验法算得的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（ ）
和是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（ ）A．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“和有关系” |
| B．在犯错误的概率不超过的前提下认为“和没有关系” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“和有关系” |
| D．在犯错误的概率不超过的前提下认为“和没有关系” |
4.
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数
，如果
，那么
是函数的极值点．因为函数
在
处的导数值
，所以是函数的极值点．以上推理中（）
，如果，那么是函数的极值点．因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中（）| A．小前提错误 | B．大前提错误 |
| C．推理形式错误 | D．结论正确 |
5.
宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ）
| A．类比推理 | B．演绎推理 | C．归纳推理 | D．以上都不对 |
6.
用反证法证明：若整系数一元二次方程
有有理数根，那么
、
、
中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）
有有理数根，那么、、中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）| A．假设、、都是偶数 | B．假设、、都不是偶数 |
| C．假设、、至多有一个偶数 | D．假设、、至多有两个偶数 |
7.
我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( )
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
2.填空题- (共3题)
8.
有以上结论：
①若
，
，则
的充要条件是
，
；
②若实数
与
对应，则实数集与虚数集是一一对应；
③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若，
，
，则
”类比可得“若
，
，
为三个向量，则
.其中正确结论的序号为__________．
①若
，，则的充要条件是，；②若实数
与对应，则实数集与虚数集是一一对应；③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若
，，，则”类比可得“若，，为三个向量，则.其中正确结论的序号为__________．
行的从左至右的第3个数是__________．
10.
甲、乙、丙三人参加驾照科目二的考试，只有一人通过，当他们被问到谁通过考试时，回答如下：
甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么通过考试的是__________．
甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么通过考试的是__________．
3.解答题- (共4题)
.
的单调区间；
（
…，
）.
中，
，当
时，
.
，
，
；
13.
某高中文学社从高二文科学生中抽取男生60名，女生40名调查对100篇文学名篇的了解程度，统计结果如下：
（1）试估计该校学生阅读文学名篇的平均数（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，阅读量与性别是否有关；
（2）阅读量不低于80篇的称为“非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关？（公式数据参考卷首）
| 阅读过的作品数（篇） |  |  |  |  |  |  |
| 男生 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
| 女生 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）试估计该校学生阅读文学名篇的平均数（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，阅读量与性别是否有关；
（2）阅读量不低于80篇的称为“非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关？（公式数据参考卷首）
，
，
，则
，
，
至少有一个不小于2.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14