2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：635604

试卷类型：三模
试卷考试时间：2019/12/7

1.单选题(共11题)

1.

若集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知偶函数

在

上单调递增，则对实数

，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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3.

已知奇函数

是定义在

上的连续可导函数，其导函数是

，当

时，

恒成立，则下列不等关系一定正确的是

A．

B．

C．

D．

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4.

定义在

上的奇函数

满足

，且在

上

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

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6.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若

，则

（）

A．

或

B．

或

C．1或3

D．1或

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8.

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列

，若数列

的前n项和为

，则

（）

A．265

B．521

C．1034

D．2059

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9.

已知公差不为零的等差数列

的前n项和为

，且

成等比数列，则

的值为（）

A．

B．0

C．2

D．3

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10.

若正数

满足

，则

的最小值为（）

A．4

B．8

C．

D．16

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11.

已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

已知向量

满足

，则

__________．

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13.

已知实数

满足约束条件

，则

的最小值是______

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14.

学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆惟底面上），圆锥底面直径为

，高为10cm.打印所用部料密度为

．不考虑打印损耗．制作该模型所需原料的质量为________g．（取

，精确到0.1）

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15.

在平面内，三角形的面积为

，周长为

，则它的内切圆的半径

．在空间中，三棱锥的体积为

，表面积为

，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径

__________．

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3.解答题(共5题)

16.

已知函数

（1）若

为

的极值点，求

的单调区间；
（2）当

时，

，求

的取值范围.

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17.

已知函数

（1）求函数

图象的对称轴方程与函数

的单调递增区间；
（2）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为

若

，

，求

的最大值.

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18.

已知数列

的前

项和为

满足：

．
（1）求证：数列

是等比数列，并且求

；
（2）令

，令

，求数列

的前

项和

．

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19.

已知

为数列

的前n项和，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和

.

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20.

如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）若

是

的中点，

是棱

上一点，且

平面

，求二面角

的余弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20