1.单选题- (共3题)
,命题Q:
,则命题P是命题Q的（ ）
与
不共线，且
，则下列结论中正确的是（ ）
与
垂直
3.
某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班
名同学都有选举权和被选举权. 他们的编号分别为1,2,3,
, ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”. 令：
（其中
且
）则同时同意第
号同学当选的人数为（ ）
名同学都有选举权和被选举权. 他们的编号分别为1,2,3,, ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”. 令：（其中且）则同时同意第号同学当选的人数为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
2.填空题- (共13题)
，
，且满足
，则实数
的取值范围是 .
是定义在R上的以3为周期的奇函数，若
，
的取值范围是
的单调递增区间为___________．
7.
若对任意
，
有唯一确定的
与之对应，则称为关于
，
的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．
（
）非负性：
，当且仅当
时取等号；
（
）对称性：
；
（
）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
给出三个二元函数：①
；②
；③
，
则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________．
，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．（
）非负性：，当且仅当时取等号；（
）对称性：；（
）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数：①
；②；③，则所有能够成为关于
，的广义“距离”的序号为__________．
的反函数为______．
9.
某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100公里，票价是每公里0.5元，如果超过100公里，超过部分按每公里0.4元定价，则客运票价
（元）与行程公里数
（公里）之间的函数关系式是_____．
（元）与行程公里数（公里）之间的函数关系式是_____．
的图像按向量
平移后与函数
的图像重合，则
=_________．
，则该圆的圆心坐标为________．
，反复这样的抛掷，数列
定义如下：
，若
，则事件“
”的概率为_____；事件“
且
与
，它们之间存在关系式：
（
，其中
非零常数），若这两组数据的方差分别为
和
，则
为等差数列，且
，
（
，
、
），则
”；现已知等比数列
（
，
，
（
_________．3.解答题- (共5题)
17.
定义：若存在常数
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数
，均有：
成立，则称
在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值，并加以验证；
（2）若函数
在
上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；
（3)现有函数
，请找出所有的一次函数
，使得下列条件同时成立：
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件；
②方程
的根
也是方程
的根，且
；
③方程
在区间
上有且仅有一解．
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数
的值，并加以验证；（2）若函数
在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；（3)现有函数
，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立：①函数
满足利普希茨(Lipschitz)条件；②方程
的根也是方程的根，且；③方程
在区间上有且仅有一解．
18.
据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文：
(不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：
则密文为：
，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；
密文____________________．
（2）若
请填写下表，并写出密匙；
密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：
,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）
密匙为___________，明文为_________．
(不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：| s | t | u | d | e | n | t |
| 1 | 9 | 2 | 1 | 9 | 2 | 1 |
| t | c | w | e | n | p | u |
则密文为：
，试根据上面信息回答下面问题：（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；
| s | t | u | d | e | n | t |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
密文____________________．
（2）若
请填写下表，并写出密匙；| s | t | u | d | e | n | t |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：
,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）| | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | |
| c | w | b | c | f | s | o | l | l | y | d | g |
密匙为___________，明文为_________．
的前
项和记为
，已知
为一个确定的常数。
是否为一个与公差无关的常数，为什么？
是否为一个与公差无关的常数，为什么？
20.
如图所示，在长方体
中，已知
，
．
（1）求：凸多面体
的体积；
（2）若
为线段
的中点，求点到平面
的距离；
（3）若点
、
分别在棱
、
上滑动，且线段
的长恒等于
，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面
的平面上；
②试求点的轨迹．
中，已知，．（1）求：凸多面体
的体积；（2）若
为线段的中点，求点到平面的距离；（3）若点
、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为①试证：点
必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；②试求点
的轨迹．
的内切圆
的一条切线交椭圆于A、B,且切线AB与圆的切点Q在
轴右侧．
是椭圆的右焦点．
，试用两点间距离公式推导
的表达式（用
与
的式子表示）；
的长是否为定值?如果是定值,求出此定值;如果不是,请说明理由．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(13道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21