题库 高中数学
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若对任意
，
有唯一确定的
与之对应，则称为关于
，
的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．
（
）非负性：
，当且仅当
时取等号；
（
）对称性：
；
（
）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
给出三个二元函数：①
；②
；③
，
则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________．
，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．（
）非负性：，当且仅当时取等号；（
）对称性：；（
）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数：①
；②；③，则所有能够成为关于
，的广义“距离”的序号为__________．答案(点此获取答案解析）
到实数集R的映射过程：区间
对应数轴上的点
（如图1）；将线段
围成一个圆，使两端点
、
恰好重合（从
与x轴交于点
，则
，记作
．
是奇函数
轴对称
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，当
时，有
，则不等式
的解集为( )
，则函数
的零点的个数为( )
，当
时，
.
过点
，求此时函数
只有一个零点，求实数
的值；
，若对任意实数
，函数
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数
满足
=
且
.
的值.
的有两个不同的解，求实数
的取值范围.