某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是（）

A．8 年

B．1O 年

C．12 年

D．15 年

武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，每年来武汉参观旅游的人数不胜数，其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源，现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记1分，若继续游玩东湖记2分，每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为，游客之间选择意愿相互独立.
（1）从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量，求的分布列与数学期望；
（2）（i）若从游客中随机抽取人，记总分恰为分的概率为，求数列的前10项和；
（ⅱ）在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，探讨与之间的关系，并求数列的通项公式.

在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中．记，，且满足（）．
（1）已知点，点满足，求的坐标；
（2）已知点，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；
（3）若点的坐标为，，求的最大值．

棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为，设．则下列结论正确的有（   ）
①；；
②数列（）是公比为的等比数列；
③；
④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有两种菜可供选择，调查资料表明，凡是在星期一选种菜的，下星期一会有20%的人改选种菜，而选种菜的，下星期一会有30%的人改选种菜，用分别表示在第个星期一选种菜的人数和选种菜的人数，如果，则为（   ）

A．300

B．350

C．400

D．450