陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学理试题

适用年级：高三
试卷号：633864

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/10

1.单选题(共8题)

1.

设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

，若对于任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在直角三角形

中，角

为直角，且

，点

是斜边上的一个三等分点，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若实数

满足约束条件

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

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5.

某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在三棱锥

中，

，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

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7.

为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

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8.

宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的

分别为

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

9.

已知函数

，在区间

上任取一个实数

，则使得

的概率为____________．

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10.

函数

的最小值为__________；

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11.

若数列

是正项数列，且

，则

_______；

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12.

已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

，线段

交抛物线

于点

，若

，则

_________.

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3.解答题(共4题)

13.

已知函数

．
（

）讨论

的单调性．
（

）若

，

，求

的取值范围．

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14.

的内角

的对边分别为

，已知

.
（1）求

；
（2）若

，

，求

的周长.

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15.

如图所示的几何体是由棱台

和棱锥

拼接而成的组合体，其底面四边形

是边长为

的菱形，且

，

平面

，

．

（

）求证：平面

平面

．
（

）求二面角

的余弦值．

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16.

某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛. 大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“***诗词”各5个.每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分. 已知“唐诗”、“宋词”和“***诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．
求：（1）甲乙两人同时得到3分的概率；

（2）甲乙两人得分之和的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16