江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：633762

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/4/24

1.单选题(共11题)

已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是(　　)

A．∀x∈R，f(－x)≠f(x)

B．∀x∈R，f(－x)≠－f(x)

C．∃x₀∈R，f(－x₀)≠f(x₀)

D．∃x₀∈R，f(－x₀)≠－f(x₀)

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设集合A＝{x∈R||x－i|＜2}，B＝{y∈R|y＝

}，则∁_R(A∩B)＝(　　)

A．{x|0≤x≤3}

B．{x|x＜0或x≥

}

C．{x|x＜

或x≥

}

D．{x|x＜0或x≥

}

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函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

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函数

是偶函数，则函数

的对称轴是（）

A．

B．

C．

D．

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定义域和值域均为

（常数a>0）的函数

和

大致图象如图所示，给出下列四个命题：

①方程

有且仅有三个解；
②方程

有且仅有三个解；
③方程

有且仅有九个解；
④方程

有且仅有一个解。那么，其中一定正确的命题是（）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

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数列{a_n}的通项a_n是关于x的不等式x²﹣x＜nx（n∈N^*）的解集中的整数个数，则数列{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A．n²

B．n(n+1)

C．

D．(n+1)(n+2）

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已知平面直角坐标系

上的区域

由不等式组

给定．若

为

上动点，点

的坐标为

．则

的最大值为（）

A．

B．

C．4

D．3

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．	B．
C．	D．

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已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则n，p分别等于（　　）

A．n=45，p=	B．n=45，p=
C．n=90，p=	D．n=90，p=

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10.

（x²+3x﹣y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（　　）

A．﹣90

B．﹣30

C．30

D．90

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11.

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

12.

学会调节和控制情绪十分重要。下列同学调控情绪的做法，可取的是（）

①小杰被老师批评后，故意不认真听讲，发泄自己心中的不快 ②雯雯和同学发生误会，用诙谐的语言打破僵局，平息怒气

③鑫鑫与父母发生矛盾，自己感觉委屈，就乱扔东西，以发泄不满 ④彤彤考试遇到难题，浑身紧张，通过做深呼吸的方法放松自己

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3.填空题(共3题)

13.

已知向量

夹角为

，且

，则

______________

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14.

已知xy=2x+y+2（x＞1），则x+y的最小值为．

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15.

底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为

cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水________________.

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

为常数，

）
（1）求证：当

时，

在

上是增函数；
（2）若对任意的

，总存在

，使不等式

成立，求实数m的取值范围.

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17.

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且

（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，

，求边BC上的中线AD的长.

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18.

如图,在直三棱柱

中,AB=BC，D、E分别为

的中点.

(1)证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线段；
(2)设AB=1,

,求二面角A₁—AD—C₁的大小.

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19.

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

已知甲厂生产的产品共有98件.
（1）求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数

的分布列及其均值（即数学期望）.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（理）试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析