1.单选题- (共10题)
记
…， 则 
则 
等于( )
一定正确的是（ ）
3.
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）
A．若 的观测值为 =6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； |
| B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病； |
| C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误； |
| D．以上三种说法都不正确. |
4.
根据如图样本数据得到的回归方程为
，若样本点的中心为
．则当
每增加 1 个单位时，就( )
，若样本点的中心为．则当每增加 1 个单位时，就( )| | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 | 4.0 |  | -0.5 | 0.5 |  |
| A．增加 1.4 个单位 | B．减少 1.4 个单位 | C．增加 7.9 个单位 | D．减少 7.9 个单位 |
5.
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 （ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．
| A．① | B．③ | C．①② | D．．①②③ |
6.
四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在 1，2，3，4 号位子上（如图）， 第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位,.....,这样交替进行下去，那么第 2013 次互换座位后，小兔的座位对应的是( )
| A．编号 1 | B．编号 2 | C．编号 3 | D．编号 4 |
依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( )
”，发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（ ）
9.
若洗水壶要用 1 分钟、烧开水要用 10 分钟、洗茶杯要用 2 分钟、取茶叶要用 1 分钟、 沏茶 1 分钟，那么较合理的安排至少也需要 （ ）
| A．10分钟 | B．11分钟 | C．12分钟 | D．13分钟 |
和复数
，则复数
的实部是( )
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共3题)
，若曲线 
与曲线 
在交点处有共 同的切线，
的值是 __________．
，若 
，则 
”用反证法证明时应假设为__________．
15.
若集合 
，
，…，
满足
，则称 
，…，为集合 
的一种拆分，已知:
①当
时，有 
种拆分；
②当
时，有 
种拆分；
③当
时，有
种拆分；…
由以上结论,推测出一般结论：
当
时，有 __________种拆分．
，，…，满足，则称 ，…，为集合 的一种拆分，已知: ①当
时，有 种拆分； ②当
时，有 种拆分； ③当
时，有种拆分；… 由以上结论,推测出一般结论：
当
时，有 __________种拆分．4.解答题- (共6题)
在点
处的切线与直线 
垂直，求实数
的值； 
的单调性； 
时，记函数 
，求证：
；
17.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数， 得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求 线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验；
（Ⅰ）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程 ；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人， 则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
附：对于一组数据
，
，…，（
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数(个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求 线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验；
（Ⅰ）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于的线性回归方程 ； （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人， 则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
附：对于一组数据
， ，…，（ ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .
18.
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30个样本.
（1）根据所给样本数据完成
列联表中的数据；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？
(参考公式：
独立性检验临界值表
（1）根据所给样本数据完成
列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？
(参考公式：
独立性检验临界值表| 概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| | 患病 | 不患病 | 合计 |
| 服药 | | | |
| 没服药 | | | |
| 合计 | | | |
19.
抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.
（1）求P(A)，P(B)，P(AB)；
（2）当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率.
（1）求P(A)，P(B)，P(AB)；
（2）当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率.
，那么
； 
，求证：
，且
，求复数
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(2道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19