湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:633710

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/6/15

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为(    )
A.B.C.D.
2.
函数的大致图象为(  )
A.B.C.D.
3.
己知函数,若,则(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数,则下面对函数的描述正确的是(  )
A.B.
C.D.
5.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度,则所得图象对应的函数的解析式为(   )
A.B.
C.D.
6.
已知向量,若垂直,则(  )
A.-1B.1C.土1D.0
7.
已知数列满足,则(    )
A.B.C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,其中圆的半径均为,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
9.
在三棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为(    )
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的的值分别为( )
A.3,5B.4,7C.5,9D.6,11

2.填空题(共4题)

11.
设等差数列的前项和分别为,若,则__________.
12.
满足约束条件,则的最大值是__________.
13.
设过抛物线上任意一点(异于原点)的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线的另一个交点为,则__________.
14.
的展开式中含项的系数为,则__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知为函数的导函数, .
(1)求的单调区间;
(2)当时, 恒成立,求的取值范围 .
16.
在锐角中,角所对的边分别为,已知
证明:
的面积,且的周长为10,的中点,求线段的长.
17.
如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知.

(1)证明: 为线段的中点
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
18.
已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.
(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于,设线段的长分别为,证明是定值.
19.
某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度 (单位: )服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产.
(1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到);
(2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.
(¡)求这批轮胎初步质检合格的概率;
(¡¡)若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望.
附:若,则.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19