题库 高中数学
题干
如图,在四面体
中, 
在平面
的射影
为棱
的中点, 
为棱
的中点,过直线
作一个平面与平面
平行,且与
交于点
,已知
, 
.
(1)证明:为线段的中点
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .(1)证明:
为线段的中点(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，底面半径为
，
是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
；
是正方形，求证
；
的体积.
中，E点是
的中点，P点是正方体
∥平面
，则P点轨迹的长度等于
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
．
；
水平放置时，求水面的高．