2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学

适用年级:高三
试卷号:633675

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
是R上的奇函数,且当时,,则的反函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
2.
ABC中,.则的取值范围是( )
A.(0,]B.[C.(0,]D.[
3.
如图,正六边形ABCDEF中,=(   )
A.0B.C.D.
4.
A.0B.3C.8D.11
5.
是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
A.B.
C.共面D.共点共面
6.
有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5)  2  [15.5,19.5) 4  [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5)  1l  [31.5,35.5)  12  [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是(    )
A.B.C.D.

2.选择题(共13题)

7.多种多样的民族文化并存共生,能够
①促使不同民族之间取长补短,相互借鉴②促进各民族文化的发展③推动世界文明不断进步④实现各民族文化走向统一
8.

在如图所示的电路中,电源电压不变。闭合开关后,两灯均正常发光。过一会儿,发现其中一灯熄灭,则下列判断中正确的是(    )

9.

对下列物理现象解释正确的是(   )

10.
A good friend of mine from when I was born _______ at my home right before I left for Beijing.
11.
A good friend of mine from when I was born _______ at my home right before I left for Beijing.
12.

奥运会的许多比赛项目都与“力的作用是相互的”这一知识有关,假如“力的作用不是相互的”,在①射箭:②跳水;③跳远;④皮划艇;这些项目中,将无法进行的是(  )

13.

奥运会的许多比赛项目都与“力的作用是相互的”这一知识有关,假如“力的作用不是相互的”,在①射箭:②跳水;③跳远;④皮划艇;这些项目中,将无法进行的是(  )

14.“海上生明月,天涯共此时。”每逢中秋佳节,海峡两岸都会庆祝这一传统节日。这体现了
①中华民族有共同的传统习俗②海峡两岸同根同种,血脉相通③海峡两岸人民对祖国统一大业的认同④海峡两岸社会制度相同
15.
—— I was wondering if we could go skiing at the weekend.
—— ______________ good.
16.室温下,在pH=11的某溶液中,由水电离的c(OH)为
①1.0×107 mol/L ②1.0×106 mol/L ③1.0×103 mol/L ④1.0×1011 mol/L
17.室温下,在pH=11的某溶液中,由水电离的c(OH)为
①1.0×107 mol/L ②1.0×106 mol/L ③1.0×103 mol/L ④1.0×1011 mol/L
18.室温下,在pH=11的某溶液中,由水电离的c(OH)为
①1.0×107 mol/L ②1.0×106 mol/L ③1.0×103 mol/L ④1.0×1011 mol/L
19.

在催化剂、加热的条件下,氨能和氧气发生反应:4NH3+5O24X+6H2O,则X的化学式为:

3.填空题(共2题)

20.
函数的定义域为A,若时总有为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:
①函数=(xR)是单函数;②若为单函数,;③若f:AB为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)

4.解答题(共6题)

22.
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知,求证:.
23.
(本小题共12分)
设d为非零实数,an= [C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I) 写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;
(II)设bn=ndan(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn
24.
(本小题共l4分)
已知函数f(x)= x +, h(x)=
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x),求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h (4-x);
(Ⅲ)试比较的大小.
25.
(本小题共l2分)
如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的一
P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BD
A.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
26.
椭圆有两顶点A(﹣1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.

(Ⅰ)当|CD|=时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P异于A、B两点时,求证:为定值.
27.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(13道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14