2018年高考第二次适应与模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633544

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/6

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,,则
A.B.C.D.
2.
下列四个命题中真命题的个数是
①命题的逆否命题为
②命题的否定是
③命题“”是假命题.
④命题,命题,则为真命题
A.B.C.D.
3.
定义在上的函数满足,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
4.
已知,则的值是(  )
A.B.C.D.
5.
数列是等差数列,,则(   )
A.16B.-16C.32D.
6.
已知数列的首项,且满足,如果存在正整数,使得成立,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左视图均是由高为2三角形构成,俯视图由半径为3的圆与其内接正三角形构成,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D..
8.
在长方体中,,分别在线段上,,则三棱锥的体积最小值为
A.4B.C.D.
9.
我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会,届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现,某选手的速度服从正态分布,若内的概率为,则他速度超过的概率为
A.B.C.D.
10.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值为3,则输出v的值为
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
设函数,若,则对任意的实数的最小值为_________________.
12.
中,边上的中垂线分别交边于点;若,则______
13.
已知实数满足约束条件 且目标函数既有最大值又有最小值,那么实数的取值范围是__________________.
14.
已知展开式的所有项系数之和为81,则二项式展开式的常数项是_______.

3.解答题(共4题)

15.
[选修4−5:不等式选讲]
已知函数.
(1)记函数,求函数的最小值;
(2)记不等式的解集为,若时,证明.
16.
已知.
(1)当时,若函数存在与直线平行的切线,求实数的取值范围;
(2)当时,,若的最小值是,求的最小值.
17.
中,内角的对边分别为,且满足.
(1)证明:成等差数列;
(2)已知的面积为,求的值.
18.
某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐
个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:

(1)计算值;
(2)以此样本的频率作为概率,求
①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18