题库 高中数学
题干
[选修4−5：不等式选讲]
已知函数
.
（1）记函数
，求函数
的最小值；
（2）记不等式
的解集为
，若
时，证明
.
已知函数
.（1）记函数
，求函数的最小值；（2）记不等式
的解集为，若时，证明.答案(点此获取答案解析）
.
在
上为减函数，求
的取值范围；
时，求y＝
的值域；
的方程
在
上仅有一解,求实数
（万元），假定该产品产销平衡．
定义在区间
上，设“
”表示函数
”表示函数
，
，
对任意的
成立，则称函数
上的“第k类压缩函数”．
，求
的解析式；
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
若
，函数在
上的最小值为4，求a的值；
对于
，求区间长度最大的
注：区间长度
区间的右端点
区间的左断点
；
若
解不等式
．
，
，设
.
的奇偶性，并说明理由.