题库 高中数学
题干
[选修4−5：不等式选讲]
已知函数
.
（1）记函数
，求函数
的最小值；
（2）记不等式
的解集为
，若
时，证明
.
已知函数
.（1）记函数
，求函数的最小值；（2）记不等式
的解集为，若时，证明.答案(点此获取答案解析）
在定义域上的最大值为
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数
，均有：
成立，则称
在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
在
上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数
，请找出所有的一次函数
，使得下列条件同时成立：
的根
也是方程
的根，且
；
在区间
上有且仅有一解．
，
.
在区间
上的单调性并证明；
的图象与函数g(x)的图象关于直线
对称，令
则关于函数h(x)有下列命题:
为图象关于y轴对称；②
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．