河南省商丘市夏邑县第一高级中学2017-2018高三全国卷1二轮复习调研考试数学(理)试题

适用年级：高三
试卷号：633535

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/5/23

1.单选题(共8题)

1.

已知全集

，

4，

，

，则

A．

B．

C．

D．

5，

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2.

已知

上的奇函数

满足：当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设实数

，若对任意的

，不等式

恒成立，则m的最大值是

　　

A．

B．

C．2e

D．e

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4.

已知等差数列

中，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知实数

，

满足

，则

的最大值与最小值之和为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知三棱锥

中，侧面

底面

，

，则三棱锥

外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有

人坐一辆车，有

辆车是空的；

人坐一辆车，有

个人需要步行.问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

9.

已知非零向量

，

，若

与

的夹角等于

与

的夹角，则

__________．

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10.

已知等比数列

的前

项和为

，且

，则

__________（

，且

）．

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11.

已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，点

，

，射线

，

分别交抛物线

于异于点

的点

，

，若

，

，

三点共线，则

__________．

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12.

的展开式中不含常数项的所有项的系数之和是__________．

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3.解答题(共5题)

13.

已知函数

.
（1）若

在定义域上不单调，求

的取值范围；
（2）设

分别是

的极大值和极小值，且

，求

的取值范围.

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14.

在

中，

，

，

分别是内角

，

，

的对边，已知

.
（1）求

的大小；
（2）若

，

，求

的面积

.

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15.

在如图所示的几何体中，

，

平面

，

，

，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

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16.

已知椭圆

：

的焦距为

，且

，圆

：

与

轴交于点

，

，

为椭圆

上的动点，

，

面积最大值为

.
（1）求圆

与椭圆

的方程；
（2）设圆

的切线

交椭圆

于点

，

，求

的取值范围.

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17.

2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子

米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子

米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过

个直道与弯道的交接口

.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为

，摔倒的概率均为

.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用

表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.

（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过

个交接口的概率；
（2）求

的分布列及数学期望

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17