1.单选题- (共9题)
，
，
（ ）
，
；q：
若“
”是真命题，则实数a的取值范围是
中，已知
，
，
，
为线段
上任意一点，则
的取值范围是（ ）
中，
，且对任意的
，
，都有
，则
（ ）
：
，直线
：
，若
，则
（ ）
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P(0，6)，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为
8.
三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
9.
某单位实行职工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期几
| A．二 | B．三 | C．四 | D．五 |
2.填空题- (共4题)
10.
若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
，则实数
满足条件
的最大值为__________．
，则
3.解答题- (共5题)
的最大值为t．
满足
，证明：
.
(e为自然对数的底数)．
的单调性；
，函数
内存在零点，求实数a的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，且
.
的大小；
，且
，求a的值.
17.
己知椭圆
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
18.
在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)．通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分(满分100分)统计结果如下表所示：
(I)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布
近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求P(37<Z≤79)；
(II)在(I)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
现有市民甲参加此次问卷调查，记
(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．
附：参考数据与公式：
．
(I)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布
近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求P(37<Z≤79)；(II)在(I)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
现有市民甲参加此次问卷调查，记
(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．附：参考数据与公式：
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18