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已知数列
中，
，且对任意的
，
，都有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-06-19 12:33:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记首项为1的数列
的前
项和为
，且当
时，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列
的通项公式.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）试计算
，
，
，
，并猜想
的表达式；
（Ⅱ）求出
的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.
同类题3
观察下列三角形数表
假设第
n
行的第二个数为
.
(1)依次写出第六行的所有6个数字；
(2)归纳出
a
n
+1
与
a
n
的关系式并求出
a
n
的通项公式；
(3)设
,求证：
.
同类题4
(2013·安徽高考)设数列{a
n
}满足a
1
＝2，a
2
＋a
4
＝8，且对任意n∈N
*
，函数f(x)＝
x＋a
n
＋1
cos x－a
n
＋2
sin x满足f′
＝0．
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)若b
n
＝2
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
同类题5
已知数列{a
n
}满足a
1
＝0，a
n
＋
1
＝a
n
＋2n，那么a
2 009
的值是( )
A．2 008×2 009
B．2 008×2 007
C．2 009×2 010
D．2 009
2
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和
中，
，且对任意的
，
，都有
，则
（ ）
的前
项和为
，且当
时，
.
是等差数列； 
的前
项和为
，且
，
.
，
，
，
，并猜想
的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.
.
,求证：
.
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
，求数列{bn}的前n项和Sn．