四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633404

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/10/8

1.单选题(共10题)

1.
方程至少有一个负根的充要条件是
A.B.C.D.
2.
已知集合,则
A.B.C.D.
3.
已知命题,使得,则
A.,总有B.,使得
C.,总有D.,使得
4.
已知函数,若函数的图象上存在点,使得在点处的切线与的图象也相切,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
,则的最小值为
A.B.C.D.
6.
满足约束条件,则的最小值是
A.B.C.D.
7.
底面是边长为1的正方形,侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为
A.B.C.D.
8.
在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为( )
A.B.C.D.
9.
一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球,其中黄球5个,蓝球4个,绿球3个.现从盒子中随机取出两个球,记事件为“取出的两个球颜色不同”,事件为“取出一个黄球,一个绿球”,则
A.B.
C.D.
10.
某校共有500名高二学生,在一次考试中全校高二学生的语文成绩服从正态分布,若,则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为
A.70B.80C.90D.100

2.选择题(共1题)

11.小数乘整数的计算方法是,先把小数看成{#blank#}1{#/blank#},再按整数乘法的法则算出积,然后看因数一共有几位小数,就是从积的右边起数出几位,点上{#blank#}2{#/blank#},并去掉小数末尾的0。

3.填空题(共3题)

12.
已知在区间[2,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是______.
13.
《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?答曰:二千一百一十二.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡壔就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡壔(圆柱体)的体积V=×(底面的圆周长的平方×高),则该问题中圆周率的取值为________.(注:一丈=10尺)
14.
二项式的展开式中含项的系数为______________.

4.解答题(共5题)

15.
设函数,(其中).
(1)时,求函数的极值;
(2)证:存在,使得内恒成立,且方程内有唯一解.
16.
如图,是等边三角形, 边上的动点(含端点),记,.

(1)求的最大值;
(2)若,求的面积.
17.
如图是边长为的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点边的中点,线段交线段点,将沿翻折,使平
⊥平面,连接形成如图所示的几何体.

(Ⅰ) 求证:⊥平面
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
18.
已知动点到定点和定直线的距离之比为,设动点的轨迹为曲线
(1)曲线的方程;
(2)过点作斜率不为 的直线与曲线交于两点,设直线的斜率分别是,求的值.
19.
哈三中2016级高二期中考试中,某班共50名学生,数学成绩的优秀率为20%,物理成绩大于90分的为优秀,物理成绩的频率分布直方图如图.

 
物理优秀
物理非优秀
总计
数学优秀
6
 
 
数学非优秀
 
 
 
总计
 
 
 
 
(1)这50名学生在本次考试中,数学、物理优秀的人数分别为多少?
(2)如果数学、物理都优秀的有6人,补全下列列联表,并根据列联表,判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18